Каква е разликата между спин и изоспин на частица?


Отговор 1:

По отношение на основното квантово механично описание, те са идентични. Всеки от тях е описан от представителства на групата SU (2) Lie. * Всяко * квантово свойство, което приема две стойности, в квантовата механика ще бъде описано от групата SU (2) и матриците на Паули, в двуизмерно комплексно Хилбертово пространство.

С която и да е от двете можете да комбинирате частици, за да направите композитни системи и да изведете наблюдавани свойства на тези системи, използвайки същите математически тензорни продукти на тези 2-димни пространства на Хилберт и разчленявайки тези продуктови пространства според неприводими представи.

Какво означава това мамбо джъмбо? Вземете две спин-1/2 частици като електрони. Всеки може да бъде „нагоре” или „надолу”. Двойката има четири състояния, но ние се ръководим от математиката, за да видим тези четири състояния като три състояния („триплет“) на въртене на една частица, при които спиновете на електроните са „успоредни“ и още едно състояние („синглет“) на въртене нула, където са противопаралелни.

Theisospinversionofthatwouldbecombiningthreequarks,eacheitherauordquark,analogoustospinbeingupordownyouseewherethequarknamescomefrombutnowwehavethreeparticlesmakingthecomposite.Itsabitmoreinvolvedthanjustparallelorantiparallelwegetoctets,decupletsandsinglets.Anexampleofthesametypesofquarks(includingthestrangesquarkjustforfun)combiningtomakeeitheratripletorasingletinisospinaretheSigmaΣ+,Σ0,ΣandLambda[math]Λ0[/math]baryons.TheLambdazeroandSigmazeroareidenticalexceptfordifferentinternalsymmetriesbetweenthequarks,asortofparallelvsantiparallelofisospins.The isospin version of that would be combining three quarks, each either a ‘u’ or ‘d’ quark, analogous to spin being “up” or “down” - you see where the quark names come from - but now we have three particles making the composite. It’s a bit more involved than just “parallel” or “antiparallel” - we get octets, decuplets and singlets. An example of the same types of quarks (including the strange ‘s’ quark just for fun) combining to make either a triplet or a singlet in isospin are the Sigma \Sigma^+, \Sigma^0, \Sigma^- and Lambda [math]\Lambda^0[/math] baryons. The Lambda-zero and Sigma-zero are identical except for different internal symmetries between the quarks, a sort of parallel vs anti-parallel of isospins.

Физиката е различна. За спина математиката се отнася до ъглов импулс, за който можем да търгуваме между въртящ и орбитален ъглов импулс. Можем да изберем и всяка посока в 3D пространството, за да бъде оста нагоре-надолу. Настройте неравномерно магнитно поле, колкото искате. За разлика от това, математиката на изоспина се отнася до зареждането, не е свързана с редовното 3D пространство и нямаме избор на оста нагоре-надолу. Той е вграден във физическа природа по фиксиран начин. Свързваме го с електромагнитното поле.

Но на математическо ниво груповите теоретични манипулации, които правим, когато комбинираме завъртания или изоспинове, са същите. Вижте отговора на Джей Вакер на въпроса Какво е барионният декулет и барион октет? за повече информация за това как спин или изоспин на отделни частици се комбинират.

(Надявам се, че се оправих - малко съм ръждясал по адронната физика.)


Отговор 2:

Частиците могат да имат различни свойства, като маса, електрически заряд и т.н. Когато физиците откриват нови свойства, те измислят нови имена (понякога умишлено смешни) за новите свойства, като аромат. Има различни вкусове с асло смешни имена, като чар и странност. Един от ароматите се нарича изоспин.

Спинът на свойствата описва ъглов импулс, а името му (нормално, не смешно) е просто свързано с въртене (в нормално физическо пространство).

Причината за името на изоспина е, че той е математически аналогичен на въртенето: може да има само цели и полуцели стойности като 0, 1/2, 1, 3/2 и дори може да се разглежда като свързан с въртенето в (не -физично) пространство, пространство на изотопи.