Какво представляват еднакви случайни променливи и стандартни нормални променливи? Каква е разликата между тях?


Отговор 1:

Здравей, приятелю

Преди да преминете към това първо, трябва да разберете какво е произволна променлива.

Случайна променлива (RV):

Като цяло случайна променлива ще кажа с две думи начин едната е променлива, а друга е произволна, променлива означава, че не знаем стойността, например X е променлива, можем да вземем всякаква стойност в X, като X = 1,2,3, 4,5 ..........

но когато вземем тези неизвестни стойности?

ние приемаме тези стойности, когато провеждаме произволен експеримент, всеки път, когато провеждате един експеримент, ще получите една стойност, сега съхранявате тази стойност в X и X се нарича случайна променлива.

Ако имате произволна променлива, тогава ще получите някои вероятности за тези стойности в RV, ако имате вероятности, тогава ще имате разпределения.

Случайна променлива → → вероятности— → → разпределения

Вероятностните разпределения са два типа

  1. Дискретни разпределения Непрекъснати разпределения

Сега еднообразни и нормални разпределения са пример за непрекъснато разпределение.

виж думите, поставени със стрелка.

Ако разбирате разликата между равномерно и нормално разпределение, тогава разбирате случайните променливи, свързани с тях.

Еднородно разпределение:

сега помислете за експеримент, хвърлящ матрица

(i) какво е случайна променлива тук?

Отговор: получаване на стойност от 1 до 6, x = (1,6)

всеки път, когато хвърля матрица, тогава ще получавам една стойност от 1 до 6

сега вижте думата със стрелка

Случайна променлива → → вероятности— → → разпределения

след RV можем да направим вероятности

(ii) сега каква е вероятността:

Отговор: p = n (s) / N = всеки път ще получаваме една стойност / общи стойности = 1/6

това означава, че получавате всяка стойност от 1 до 6, ще получите вероятност P (x) = 1/6

(iii) сега разпространение:

вземете случайна променлива x-ос X, x има стойности от 1 до 6

вземете Y-ос, съответстваща на вероятността от това число

всяко число има еднаква вероятност тук

в горната диаграма n = 6, a = 1, b = 6, x е RV, f (x) е или вероятностна функция на масата (PMF) за дискретно разпределение, или функция на вероятностната плътност (PDF) за непрекъснато разпределение.

Нормална дистрибуция:

Каквато и да е дистрибуция процесът е един и същ, първо вземете случайни променливи, след това направете вероятности, а след това направете разпределения.

вижте горната фигура, тя има x-ос има някаква RV и y-os има своята вероятност. Ако стандартизирате това, ще получим стандартно нормално разпределение.

какво е стандартизация?

В статистиката стандартизацията е процесът на поставяне на различни променливи в една и съща скала. Този процес ви позволява да сравнявате резултати между различни видове променливи. В данните имате много променливи като възраст, доходи, пол, всяка променлива има различни стойности в различни единици, трудно е да правите изчисления на тези променливи заедно, когато единиците са различни, затова ни беше нужна стандартизация

където X = дадена точка от данни на променлива, MU = средно значение на променливата, sigma = стандартно отклонение на променливата

като цяло Нормалният диапазон на разпределение е безкраен, но Стандартният диапазон на нормално разпределение от -3 до +3, различен от тази стойност, се нарича по-външен

Надявам се това да е от полза