Ако разликата между две числа е 5 и сумата им е 65, какъв ще бъде техният продукт?


Отговор 1:

Да предположим, че числата са: X&Y.

Така че от дадените данни

Разлика: X-Y = 5

Сума: X + Y = 65

Нека добавим тези две уравнения

(XY) + (X + Y) = 5 + 65

→ 2X = 70

→ X = 70/2

→ X = 35

От първото уравнение ние xan получаваме vakye на Y, като поставяме стойността на X Ie 35

И така, 35-Y = 5

→ 35–5 = Y

→ Y = 30

Така че числата са 35 и 30

Така че техният продукт = 35 * 30 = 1050.

Благодаря.


Отговор 2:

Нека има две числа,

AA

и

BB

,

Първото твърдение предполага:

AB=5A - B = 5

Второто твърдение предполага:

AB=65A * B = 65

Лесно можем да разрешим тази система от уравнения чрез заместване.

Използвайки изявление 1,

A=5+B.A = 5 + B.

След това ние включваме промененото ни изявление 1 в изявление 2:

(5+B)B=65(5 + B) * B = 65

За да решим B, трябва да разпределим:

5B+B2=655 * B + B ^2 = 65

За съжаление, този израз не е факт. Така би било по-лесно, но засега ще трябва да използваме квадратичната формула. Получаваме два отговора:

B=5.9410B = 5.9410

, и

B=10.941B = -10.941

, Можете да продължите напред и да включите тези номера и ще видите, че те наистина отговарят на твърденията отгоре.

Сега трябва да решим за А. Тъй като в нашето модифицирано изявление 1 се казва:

A=5+BA = 5 + B

, ние просто трябва да добавим 5 към дадените ни стойности на B и това трябва да ни даде стойностите на за A!

A=10.9410A = 10.9410

A=5.941A = -5.941

Така че този въпрос има два отговора, не само един!

A=5.9410,B=10.9410A = 5.9410, B = 10.9410

A=5.941,B=10.941A = -5.941, B = -10.941


Отговор 3:

Отговор: Продукт на числата = 1050

Решение:

Нека m и n означават двете числа.

Дадена разлика между двете числа е 5.

∴ m - n = 5 …………………………………………………… (1)

Дадена сума от двете числа е 65.

∴ m + n = 65 …………………………………………………. (2)

Имаме алгебричната идентичност

4mn = (m + n) ² - (m - n) ²

Заместване на m + n от (2) и mn от (1),

4mn = 65² - 5²

= (65 + 5) (65–5) = 70 x 60 = 4200 [Използвайки формулата a² - b² = (a + b) (ab)]

Или mn = 4200/4 = 4x1050 / 4

N mn = 1050

∴ Продукт от двете числа = 1050


Отговор 4:

Отговор: Продукт на числата = 1050

Решение:

Нека m и n означават двете числа.

Дадена разлика между двете числа е 5.

∴ m - n = 5 …………………………………………………… (1)

Дадена сума от двете числа е 65.

∴ m + n = 65 …………………………………………………. (2)

Имаме алгебричната идентичност

4mn = (m + n) ² - (m - n) ²

Заместване на m + n от (2) и mn от (1),

4mn = 65² - 5²

= (65 + 5) (65–5) = 70 x 60 = 4200 [Използвайки формулата a² - b² = (a + b) (ab)]

Или mn = 4200/4 = 4x1050 / 4

N mn = 1050

∴ Продукт от двете числа = 1050